La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico hay (1- verdadero) tensión de voltaje o hay ausencia de tensión de voltaje ( 0 - falso). Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden ir desde 1.5, 3, 5, 9 y 18 Volts dependiendo la aplicación así por ejemplo, en un radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 Volts al igual que se utiliza en los discos duros IDE de computadora.
sistema de numeracion
Sistema Decimal
El Sistema Decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9). Al combinar estas cifras se consigue expresar número más grandes.
Ejemplo: 2005 o 235689, etc.
La razón de utilizar el Sistema Decimal es que los seres humanos tenemos en las manos diez (10) dedos.
Tal vez si tuviésemos una cantidad diferente de dedos hubiésemos utilizado un sistemas diferente.
Esto podría ser cierto o no.
¿Cómo trabaja o funciona el sistema decimal?
Observando el gráfico
Un número en el Sistema Decimal se divide en cifras con diferente peso.
Las unidades tienen peso 1, las decenas peso 10, las centenas peso 100, los miles peso 1000, etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 10. En el caso de las unidades la potencia de diez es 100, en el caso de los miles o millares la potencia de diez es 103.
Entonces para formar el número 3427:
Notas:
- Para diferenciar el Sistema Decimal de otros sistemas de números (en especial del Sistema Octal) se puede utilizar la siguiente representación: 258 = 25810 = 258D(ver el subíndice)
- En los números romanos no existe el "0"
Sistema de Numeración Binario
El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el "1" o valor de voltaje "alto" y el "0" o nivel de voltaje "bajo".
Los valores de "1" y "0" se asocian con:
- "nivel alto" y "nivel bajo",
- "cerrado" y "abierto",
- "encendido" y "apagado",
- "conectado" y "desconectado",
- "high" y "low",
- "on" y "off",
etc.. Ver Introducción a los sistemas digitales
Analizar el gráfico
Un número en el Sistema de Numeración Binario se divide en cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.... etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el último número del lado izquierdo.
Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario)
Sistema de Numeración Octa
En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.
La cuienta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....
Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente método:
- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.
Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.
| Número en binario convertido a grupos de 3 | 010 | 110 | 111 |
| Equivalente en base 8 | 2 | 6 | 7 |
Resultado: 101101112 = 2678
El Sistema de Numeración Hexadecimal (base 16)
El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad.
Ver la siguiente lista:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.
En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en el Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeracion Decimal.
Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la "A" a la "F" para obtener los números del 10 al 15 en base 10.
Ver el siguiente gráfico a la derecha.
Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,.... etc.
Entonces para formar el número AB516: (el número 2741 en hexadecimal)
Relación Sistemas base 16 y base 2
El Sistema de Numeración Hexadecimal es una abreviación del Sistema de Numeración Binario.
Si a cada cifra de un Número en Hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente Número en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal a número binario.
Ejemplo:
9B16= 1001210112. Donde 916 = 10012 y B16 = 10112
Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal.
De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.
También se puede convertir un número binario en uno hexadecimal de la siguiente manera:
- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.
- Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza
Nota: 9B16 = 9BH
¿Qué es un circuito lógico?
Circuito lógico es aquel que maneja la información en forma de "1" y "0", dos niveles lógicos de voltaje fijos. "1" nivel alto o "high" y "0" nivel bajo o "low".
Los circuitos lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO)......
y combinaciones poco o muy complejas de los circuitos antes mencionados.
Estas combinaciones dan lugar a otros tipos de elementos digitales como los compuertas, entre otros.
| - compuerta nand (No Y) | - codificadores |
La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones. Aunque los circuitos electrónicos podrían parecer muy complejos, en realidad se construyen de un número muy grande de circuitos muy simples.
En un circuito lógico digital se transmite información binaria (ceros y unos) entre estos circuitos y se consigue un circuito complejo con la combinación de bloques de circuitos simples.
La información binaria se representa en la forma de:
- "0" o "1",
- "abierto" o "cerrado" (interruptor),
- "On" y "Off",
- "falso" o "verdadero", etc.
Los circuitos lógicos se pueden representar de muchas maneras. En los circuitos siguientes la lámpara puede estar encendida o apagada ("on" o "off"), dependiendo de la posición del interruptor. (apagado o encendido)
Los posibles estados del interruptor o interruptores que afectan un circuito se pueden representar en una tabla de verdad.
Algebra booleana
Para lograr que el circuito tenga la cantidad de partes correcta (la menor posible) hay que optimizarlo (reducirlo).
Un diseño óptimo causará que:
- El circuito electrónico sea más simple
- El número de componentes sea el menor
- El precio de proyecto sea el más bajo
- La demanda de potencia del circuito sea menor
- El mantenimiento del circuito sea más fácil.
- Es espacio necesario (en el circuito impreso) para la implementación del circuito será menor.
En consecuencia que el diseño sea el más económico posible.
Una herramienta para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales es la matemáticas de expresiones lógicas, que fue presentada por George Boole en 1854, herramienta que desde entonces se conoce como álgebra de Boole.
Las reglas del álgebra Booleana son:
Nota:
- 
(punto): significa producto lógico
- + (signo de suma): significa suma lógica
Operaciones básicas
Ley Distributiva, ley Asociativa, ley Conmutativa
Precedencia y Teorema de Morgan
Para asegurarse de que la reducción del circuito electrónico fue exitosa, se puede utilizar la tabla de verdad que debe dar el mismo resultado para el circuito simplificado y el original.
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